מעבר מ-3 ל-4 יחידות במתמטיקה · כיתות ט׳–י״א · בזום
ילדים לא "חלשים במתמטיקה". יש להם כמה טעויות שאף אחד עוד לא איתר.
אבחון מקוון של כ-25 דקות מגלה אילו תפיסות שגויות עוצרות את הילד או הילדה שלכם. על בסיסו אני בונה תוכנית אישית, מלווה במפגשי זום, ושולחת לכם בעצמי עדכון אחרי כל מפגש.
מורה למתמטיקה בתיכון, 5 שנות ניסיון · תעודת הוראה, האוניברסיטה העברית
ד״ר במדעים ביו-רפואיים, הפקולטה לרפואה, האוניברסיטה העברית
האבחון והשיחה הראשונה בחינם. אם המעבר לא נכון לילד, אומרת את זה.
שאלה 7 מתוך 22דוגמה אופיינית, כיתה י׳
5 − 2(x − 4) =
= 5 − 2x − 8
= −3 − 2x
סימן!−2 · (−4) = +8
מה האבחון קוראהמינוס לא פעל על −4, ויצא −8 במקום +8. האבחון בודק את אותה טעות שוב בשאלה הבאה, עם מינוס לפני סוגריים שלמים
מה זה אומר על התוכניתאם היא חוזרת בשתיהן: שיעור ממוקד אחד + שבוע תרגול, לא חודש של חזרות
למה המעבר נכשל
אותה תשובה שגויה יכולה לבוא משלוש סיבות. לכל אחת טיפול אחר.
שיעור פרטי רגיל מתחיל מהחומר של 4 יחידות. אבל אם הילד מחזיק בטעות מכיתה ח׳, כל נושא חדש נבנה עליה ונופל איתה. לכן אצלי קודם מאתרים את הטעות, ורק אחר כך מתקדמים.
כל שאלה באבחון בודקת מיומנות אחת, וכל תשובה שגויה בה מצביעה על טעות מסוימת. כך אני לומדת מהתשובות בלי שהילד צריך להסביר, ובלי שהוא מרגיש נבחן.
השאלון בנוי לפי עקרונות "השאלות האבחוניות" של קרייג ברטון, מורה למתמטיקה ומחבר בריטי, שמשמשות את Eedi, פלטפורמת אבחון שבתי ספר בבריטניה עובדים איתה.
−3 − 2x
שגיאת סימן
יודעת לפשט, אבל −2·(−4) יוצא לה −8. טעות אחת, שתחזור במשוואות, בנגזרות ובגיאומטריה אנליטית של 471. הטיפול: שיעור ממוקד אחד ושבוע תרגול, ואז בודקים שנעלמה.
5x²
בלבול באיברים דומים
ב-2x + 3x² − x + x² יוצא 5x², כי x ו-x² נראים כמו איברים דומים. זו תפיסה שגויה, לא חוסר ריכוז, ולכן "עוד תרגילים" לא פותרים אותה, ולפעמים מקבעים. הטיפול: לפרק את הפעולה לשלבים ולבנות את הכלל מחדש. שבועיים.
לא יודע/ת
חוסר ידע אמיתי
שימושית כשהיא כנה. היא מפרידה בין "לא למד" ל"למד לא נכון": הראשון מקבל הוראה מההתחלה, השני צריך קודם לפרק הרגל. ניחוש אקראי מוחק את ההבדל הזה, ולכן אני מבקשת: יש כיוון, עונים; אין שום כיוון, "לא יודע/ת". הטיפול: תוכנית שונה לגמרי לכל אחד מהם.
איך זה עובד
ארבעה שלבים. אדם אחד אחראי על כולם.
אני לא רק מלמדת. אני מנהלת את התהליך: מהאבחון, דרך התוכנית והמפגשים, ועד הדיווח אליכם. התוכנית לא מחליפה את בית הספר; היא סוגרת את הפערים שמונעים מהילד ללמוד בכיתת 4 יחידות.
1
אבחון מקוון, חינם
22 שאלות קצרות בתשעה נושאים, דף ועט, בלי מחשבון, לבד בבית. בנושאים שיוצאים חלשים מגיעות עוד כמה שאלות, כדי לדייק. בסוף הילד שולח לי את התוצאות בוואטסאפ.
כ-25 דקות
2
ניתוח ושיחה איתכם
אני מנתחת את מפת הפערים ומדברת עם ההורים ועם הילד. אם המעבר לא נכון כרגע, אגיד את זה. בחינם.
תוך שני ימי עבודה
3
תוכנית אישית
12 שבועות שנבנים על הפערים שנמצאו, לא על ספר הלימוד. לכל שבוע נושא, מטרה ושיעורי בית. השעה הקבועה למפגשים נקבעת יחד בשיחה הראשונה.
מותאמת לבית הספר
4
מפגשי זום ומעקב
מפגש שבועי אישי, שיעורי בית ממוקדים, אבחון חוזר באמצע ובסוף, ועדכון קצר להורים, שאני שולחת בעצמי אחרי כל מפגש.
−3 − 2xהמינוס שלפני הסוגריים לא פועל על האיבר השני. חוזר בשתי שאלות הסוגריים. זה הפער הראשון לטיפול, כי הכול נבנה עליו.
250 ₪אחרי עלייה של 20% וירידה של 20%, לדעתה המחיר חוזר למקום. ובמחיר לפני הנחה היא מוסיפה 15% למחיר החדש. זה נושא שלם, לא טעות אחת.
?"לא יודעת" בשתי שאלות: משוואה עם x במכנה, וקריאת פתרונות מגרף. זו לא תפיסה שגויה, זה חומר שעוד לא נלמד היטב. מלמדים אותו מההתחלה.
המלצה: המעבר אפשרי. שברים, סדר פעולות ומערכות יציבים; הפערים בסוגריים ובאחוזים. שבועות 1–3: סימנים ופתיחת סוגריים, עד שנעלם.4–7: אחוזים, משינוי כפול ועד מחיר לפני הנחה.8–12: משוואות עם x במכנה, פונקציות וגרפים, אבחון חוזר.
הדוח האמיתי נכתב על הילד שלכם, בשפה הזו, בלי ציון ובלי ז׳רגון.
ורוניקה · יום ג׳, 21:40
שלום דנה, עדכון קצר אחרי המפגש של נועה (מפגש 4 מתוך 12).
עבדנו על: פתיחת סוגריים עם סימן שלילי, הפעם בתוך משוואות.
מה ראיתי: הטעות כבר לא חוזרת בתרגילים ישירים. עדיין צצה כשהיא ממהרת בבעיה מילולית, אז נשארנו עוד שבוע על זה במקום להתקדם.
שיעורי בית: 8 משוואות ביום, 20 דקות, בלי מחשבון. בדקתי את הקודמים, 6 מתוך 8 נכונים.
בשבוע הבא: אחוזים, ולמה עלייה וירידה של 20% לא מחזירות לאותו מחיר.
דוגמה לעדכון השבועי (שמות בדויים)כזה מגיע אליכם אחרי כל מפגש. לא תבנית, לא בוט: מה שראיתי, מה נתתי, ומה הלאה.
התוכנית
תוכנית המעבר ל-4 יחידות: 12 שבועות, מחיר אחד, בלי הפתעות.
לתלמידי כיתה י׳ ולתחילת י״א, לפני שאלון 471 (ולתלמידי ט׳ לפני השיבוץ ליחידות). כוללת הכול, מהאבחון ועד הדיווח האחרון.
אבחון מקוון ודוח פערים להורים
12 מפגשי זום אישיים של 60 דקות, בשעה קבועה שנקבעת יחד
תוכנית שבועית אישית ושיעורי בית ממוקדים: 20–30 דקות, ארבעה ימים בשבוע
אבחון חוזר באמצע התוכנית ובסופה, כדי לראות שהפערים נסגרים
עדכון קצר להורים בוואטסאפ אחרי כל מפגש, שאני שולחת אישית
מענה לשאלות בין המפגשים
מה לא בתוכנית: היא לא מחליפה את שיעורי המתמטיקה בבית הספר ולא מלמדת את כל חומר 4 היחידות ב-12 שבועות. היא סוגרת את הפערים שבגללם הילד לא מצליח ללמוד את החומר הזה בכיתה.
למי זה מתאים
המעבר הריאלי הוא בכיתה י׳ או בתחילת י״א.
בתוכנית הלימודים החדשה, הבגרות ב-4 יחידות מורכבת משני שאלונים. מי שמצטרף לפני הראשון מספיק לסגור פערים בלי לרדוף אחרי הכיתה. (בבתי ספר עדיין שומעים לפעמים את המספור הישן, 481 ו-482. זו אותה בגרות ב-4 יחידות, אחרי הרפורמה.)
שאלון 471 · כיתה י״א · 65%
472 · י״ב · 35%
שאלון 471סטטיסטיקה והסתברות, גיאומטריה משולבת (כולל אנליטית ומעגל), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. כאן נקבע רוב הציון.
"חשוב ביותר לשבץ בכיתה י׳ כמה שיותר תלמידים ב-4 יח״ל או 5 יח״ל." לפי המשרד, 4 יחידות פותחות את רוב מדעי החברה, מדעי החיים ומקצועות פארא-רפואיים.משרד החינוך, תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבה העליונה
ד״ר ורוניקה זלמנוביץ
עליי
Δ היא הסימן המתמטי לשינוי. זו העבודה שלי.
אני ד״ר ורוניקה זלמנוביץ. עשיתי דוקטורט במדעים ביו-רפואיים בפקולטה לרפואה של האוניברסיטה העברית, ושם למדתי את הדבר שמנחה אותי גם בכיתה: לא מטפלים לפני שמאבחנים. חמש שנים אני מלמדת מתמטיקה בתיכון, ובכל שנה פוגשת תלמידים שנשארו ב-3 יחידות לא בגלל יכולת, אלא בגלל פערים שאף אחד לא מיפה.
דוקטורט במדעים ביו-רפואיים, הפקולטה לרפואה, האוניברסיטה העברית
תעודת הוראה במתמטיקה, האוניברסיטה העברית
5 שנות הוראה במתמטיקה בתיכון
כל תוכנית נבנית לפי תוכנית הלימודים החדשה של משרד החינוך
שאלות של הורים
מה שבדרך כלל שואלים אותי לפני שמתחילים.
לפני שמתחילים
הילד שלי עכשיו ב-3 יחידות. אפשר עוד לעבור?
תלוי בכיתה ובפערים, ובדיוק בשביל זה האבחון. בכיתה י׳ המעבר אפשרי ברוב המקרים. בתחילת י״א הוא אפשרי אם הבסיס האלגברי יציב. אם אראה באבחון שהמעבר לא נכון כרגע, אגיד לכם, ולא אמכור לכם תוכנית.
הילד בכיתה ט׳ ועוד לא שובץ. זה רלוונטי?
כן, וזה הזמן הטוב ביותר. משרד החינוך ממליץ לשבץ כמה שיותר תלמידים ל-4 יחידות כבר בכיתה י׳, והאבחון נותן לכם ולבית הספר תמונה ברורה לפני ההחלטה, במקום ניחוש לפי ציון.
הילד כבר בי״ב. מאוחר מדי?
למעבר ל-4 יחידות, בדרך כלל כן, ואני אגיד את זה בשיחה במקום למכור תוכנית. האבחון עדיין חינם ועדיין שימושי: הוא מראה מה בדיוק עוצר את הילד לקראת שאלוני 3 היחידות.
למה האבחון חינם? מה הקאץ׳?
אין. האבחון משרת גם אותי: הוא אומר לי אם אני יכולה לעזור לילד הזה, ואם לא, חסך לשנינו זמן. אין הרשמה, אין כרטיס אשראי, ואין טלפון מכירות. אתם מקבלים שיחה אחת עם ממצאים והמלצה, ומחליטים.
הציון שלו ב-3 יחידות 60 ומשהו. ריאלי?
הציון לא אומר לי כמעט כלום, כי 60 יכול להיות עשר טעויות קטנות או חור אחד גדול. האבחון כן אומר. לכן אני לא נותנת תשובה לפי ציון, אלא אחרי 25 דקות של אבחון.
דוקטורט בביולוגיה. מה הקשר למתמטיקה?
ההוראה היא המקצוע, הדוקטורט הוא השיטה. במעבדה לא מטפלים לפני שמאבחנים, וזה בדיוק מה שחסר ברוב השיעורים הפרטיים: מתחילים ללמד לפני שיודעים מה שבור. את המתמטיקה אני מלמדת בתיכון חמש שנים, עם תעודת הוראה מהאוניברסיטה העברית.
מה ההבדל בינך לבין מורה פרטי רגיל?
מורה פרטי מלמד את החומר של השבוע. אני מתחילה מאבחון, בונה תוכנית לפי הפערים שנמצאו, ואחראית על כל התהליך: מפגשים, שיעורי בית, אבחון חוזר ודיווח אליכם. יש כתובת אחת. ושעה בשבוע מספיקה בדיוק בגלל זה: אני לא מלמדת את כל 4 היחידות, אני סוגרת את הפערים שמונעים מהילד ללמוד אותן בכיתה.
במהלך התוכנית
איך האבחון עובד, ומה אם הילד ינחש?
22 שאלות קצרות, כל אחת בודקת מיומנות אחת. התשובות השגויות אינן אקראיות: כל אחת מייצגת טעות מסוימת, ולכן אני לומדת ממנה. יש גם אפשרות "לא יודע/ת". הכלל שאני מבקשת: אם יש כיוון, עונים, גם בלי ביטחון, כי תשובה שגויה עם כיוון מספרת לי מה הטעות. אם אין שום כיוון, מסמנים "לא יודע/ת" ולא מנחשים, כי ניחוש אקראי נראה כמו תפיסה שגויה ומטעה את התוכנית. אין שעון, ובנושאים שיוצאים חלשים מגיעות עוד כמה שאלות, כדי לדייק.
הילד נלחץ ממבחנים. איך זה ייראה לו?
לא כמבחן. אין ציון, אין שעון, אין תשובה "נכונה" שמוצגת לו. הוא עונה בקצב שלו, ובסוף רואה לכל נושא אם הוא "יודע", "כמעט" או "צריך לחזק", ושולח לי את התוצאות בוואטסאפ. את המסקנות אני מדברת איתכם ואיתו, בשיחה ולא בטבלה.
מתי המפגשים, ומה אם צריך להזיז?
בשיחה הראשונה קובעים יחד שעה קבועה בשבוע, לפי המערכת של הילד, והיא נשמרת לאורך התוכנית. החלפת מועד מתואמת ישירות איתי בוואטסאפ.
מה צריך למפגש בזום?
מחשב או טאבלט עם מצלמה, אינטרנט יציב, דף ועט. טלפון פחות מתאים, כי אנחנו עובדים על לוח משותף. 60 דקות, אחד על אחד; כל מפגש פותח בבדיקת שיעורי הבית, ממשיך בנושא של השבוע ומסתיים בשיעורי הבית הבאים. הלוח נשמר לילד.
מה ההורים מקבלים, ומי כותב את זה?
דוח אבחון בהתחלה, עדכון שבועי קצר בוואטסאפ אחרי כל מפגש, ושני דוחות אבחון חוזר, באמצע ובסוף. כל אחד מהם עובר דרכי ונשלח על ידי אישית. אין הודעות אוטומטיות.
מה אם אחרי כמה מפגשים זה לא מתאים?
פורשים, ומשלמים רק על המפגשים שהתקיימו. בכל שלב, גם אחרי שבועיים וגם באמצע. אני מעדיפה הורה שעוזב מרוצה על הורה שנשאר כי שילם.
מה קורה אחרי 12 השבועות?
רוב התלמידים ממשיכים בליווי שבועי עד הבגרות, בתעריף למפגש שנמסר מראש. חלקם מסיימים את התוכנית ומשתלבים בכיתת 4 יחידות באופן עצמאי. ההחלטה מתקבלת יחד, על בסיס האבחון החוזר.
הצעד הראשון
25 דקות של אבחון עכשיו חוסכות שנה של ניחושים.
הילד עובר את האבחון לבד, שולח לי את התוצאות בוואטסאפ, ואני חוזרת אליכם תוך שני ימי עבודה עם תמונה ברורה והמלצה. בחינם, בלי הרשמה ובלי התחייבות.